Wie von Geisterhand in Einklang gebracht

Jeder Musiker, der im Takt bleiben will, hat schon mal mit einem Metronom gearbeitet. Und auch mich haben die Pendel in ihren Bann gezogen. Allerdings weniger aus musikalischer, als aus physikalischer Sicht. Ich wollte herausfinden, wie sich mindestens drei Pendel verhalten, die auf einem Tisch stehen und vor sich hin schwingen.

Diese Problemstellung war eine von 17 Fragestellungen, die man sich als Aufgabe beim diesjährigen GYPT – Wettbewerb aussuchen konnte. Auf den Wettbewerb bin ich über ein Praktikum aufmerksam geworden, das ich im Schülerlabor PhotonLab bei Frau Dr. Silke Stähler-Schöpf gemacht habe. Und da ich mich bereits zuvor mit Pendeln beschäftigt hatte, kam mir das Metronom-Problem entgegen.

Ein Metronom ist ein Pendel, das von einem System angetrieben wird und einen Ton erzeugt, wenn es voll ausgeschlagen ist. Das soll Musikern helfen, im Takt zu bleiben. Wenn sich aber mehrere Metronome auf einer frei beweglichen Unterlage befinden, tritt das Phänomen ein, dass die sich vollkommen unterschiedlich bewegenden Metronome, in Einklang geraten. Dies erklärt sich dadurch, dass jedes der Metronome jeweils mit Hilfe der Unterlage das andere Metronom beeinflusst und es zwingt, sich an seine Bewegung anzupassen.

Diese Synchronisation konnte ich messen, indem ich das Experiment mit einem Mikrofon und einem Aufnahmeprogramm aufzeichnet habe. Das Programm stellt nämlich jedes Geräusch, das durch das Mikrofon kommt, als einen Ausschlag dar. Ich habe dazu drei Metronome benutzt. Dabei sah ich zu Anfang drei Ausschläge, was bedeutet, dass die Metronome zu vollkommen verschiedenen Zeitpunkten den Punkt ihrer Schwingung erreicht haben, an dem ein Ton generiert wird.

Daraus kann man folgern, dass die Metronome nicht in Phase sind. Misst man aber nach einiger Zeit erneut, wird nur noch ein Ausschlag beobachtet, woraus man direkt auf die Synchronisation der Metronome schließen kann. Das Phänomen kann man mit beliebig vielen Metronomen beobachten, es klappt auch mit 60 Metronomen, allerdings braucht die Synchronisation dann länger.

Nun wollte ich das Ganze in einem theoretischen Modell beschreiben. Leider ist es fast unmöglich, genau zu berechnen wann sich ein Metronom wo befindet. Deshalb habe ich ein Modell entwickelt, das sich an ihre Bewegung annähert. So konnte ich nach viel Rechnerei ähnliche Resultate erzielen, wie sie im Experiment zu beobachten waren. Und schließlich wollte ich noch wissen ob eine Synchronisation von drei Metronomen auch auf einer festen Unterlage klappt, die fast völlig schwingungsfrei gelagert ist. Dazu habe ich im PhotonLab die Geräte auf einem Lasertisch ausgestellt, der komplett schwingungsfrei ist. Nach einer halben Stunde waren die Metronome immer noch nicht im Gleichklang.

Meine Ergebnisse habe ich beim GYPT-Treffen am Max-Planck-Institut für Quantenoptik vorgestellt und wurde in die nächste Runde, nach Bad Honnef eingeladen. Mein besonderer Dank gilt Dr. Silke Stähler-Schöpf vom PhotonLab, die mich für den Wettbewerb begeistert und unterstützt hat.